Uygulama faktörü, K_a

Planet mekanizmalarında, düz ve helisel dişli redüktörler gibi güç aktarım sistemlerinde yük kapasitesini tahmin etmek için literatürde çeşitli yöntemler bulunabilir. Konvansiyonel tasarım prosedürü, hem eğilme hem de aşınma durumlarında dişlinin diş dibi mukavemeti hesaplanan bir stres değeriyle karşılaştırır. 

Dişli tahrikinin geometrik verilerinin sabit olmadığı durumlarda bu hesaplama yöntemi, dişli tasarım aşamasında ilk tahmin için kullanışlıdır. 

Uygulama faktörü KA, eşdeğer tork ile nominal tork arasındaki oran olarak tanımlanır:

Birbiri ile çalışan iki dişliden her biri için diş kökü kırılması ve aşınma direnci için uygulama faktörü KA belirlenmelidir. Bu dört değerden en yüksek olanı, ISO 6336’ya uygun bir dişli oranı için kullanılmalıdır.

Çalışma şartları değişken olan dişli kutuları farklı moment ve çıkış hızlarında çalışmaktadır.. Eşdeğer tork, aşağıdaki denklemde tanımlanır.

ni: i için çevrim sayısı ,

Ti: i için tork değeri,

p: Woehler-damage çizgisinin eğimi, seçim için aşağıdaki tabloya bakınız.

Tablo1:

Aşağıdaki yöntem, woehler hasar çizgisinin, bazı sınır streslerin altındaki gerilimlerde meydana gelen tüm hasarları göz ardı edilerek basitleştirdiği bir tasarım durumu için geçerlidir. Tasarım yapılana kadar dayanma sınırının gerilme bakımından konumu dişli ile ilgili olarak bilgi olmaksızın, dayanıklılık sınırı dişli tasarımı değiştikçe çevrim şartlarına bağlı olarak değişmemesi gerçeğine dayanır.

Ayrıca, Ti torku, yeni bir Tj torku ile değiştirilebilir, böylece hasara neden olur. Tork Ti ile tork Tj’nin neden olduğu ile aynıdır.

Kutular (T₁, n₁,) ve (T₂, n₂,) (T_2e, n_2e) ile değiştirildi

Bu prosedür, n_2e. dayanıklılık limit döngülerine ulaştığında durdurulmalıdır, n_{L ref}.

Örnek:

Tarım ve hayvancılık  sektöründe çalışan bir gübre  karıştırma makinesi redüktörünün ,çalışma çevrimi içerisinde homojen bir karıştırma olana kadarki bir Aşağıdaki tabloda verilen çalışma şartlarında çalışan bir redüktör için eş değer tork değerini (T_eq ) bulalım.

Değişken çalışma şartları değişken olan dişli kutuları farklı moment ve çıkış hızlarında çalışmaktadır. Eşdeğer tork değerini hesaplayalım.

Dişli malzemesi genellikle sementasyon işlemi uygulandığı için ISO 6336-6 standardına göre tablo 1‘den  p değeri 6,61 olarak hesap edilir. Özel projelerde, yapılan uygulamalara göre bu değer değişebilir.

T_eq=18761,93 Nm

ISO 6336-6:2006 ve ISO 6336-6:2019 arasındaki farklılıklar:

ISO 6336-6:2006 standartı 2019 yılında ISO 6336-6:2019 olarak revize edilmiştir. Uygulama faktörü KA için kılavuz değerlerle birlikte Bölüm 4.1 ve Ek B (bilgilendirici), 2019 baskısında kaldırılmıştır. Bu bilgiler 2019 revizyonunda 1. bölümde verilmektedir, yukarıdaki Tablo 3’e bakınız. Aksi takdirde, belgenin yapısı, 2006 baskısında olduğu gibi 2019 baskısında da aynı kalır.

Referanslar

[1] ISO 6336-6: 2006, Calculation of load capacity of spur and helical gears – Part 6: Calculation of service life under variable load. 

[2]ISO 6336-6: 2019, Calculation of load capacity of spur and helical gears – Part 6: Calculation of service life under variable load.

[3]Changes in ISO 6336:2019 —Parts 1, 2, 3,   5 and 6   Hanspeter Dinner

Mak Müh. Yiğit ERSOY
HİSTOGRAM Makine
Genel Koordinatör

Alman GWJ Technology GmbH, makine mühendisliğinde çeşitli standart hesaplama yazılımlarının yanında teknik satış süreçlerinin optimizasyonu için kullanılabilen CAD verilerine sahip müşteriye özel hesaplama ve görsel ürün/ürün grupları seçim araçlarına da odaklanmaktadır. Bunlar basit makine elemanları için standart yazılımlardan, 5 eksenli CNC işlemleri için gerçek 3B-diş formu geometrilerine yönelik özel dişli yazılımına kadar uzanmaktadır. Ayrıca mühendislik hizmetleri ve eğitim programlarıyla uzmanlık bilgileri de sunmaktadır.

KAPEM Endüstriyel Danışmanlık ve Dış Tic. Ltd. Şti. de bu ürün ve hizmetlerin Türkiye temsilciliğini sürdürmektedir.

Ortak amacımız, yakın iş birliği içinde ve verimli teknolojileri kullanarak müşterilere yeni rekabet avantajlarını sağlayabilmek için en iyi şekilde destek olmaktır. Uzmanlık, yüksek kalite standartları ve en yüksek müşteri memnuniyeti için mükemmel hizmet, ortak felsefemizin temel taşlarıdır.

GWJ Technology GmbH makine ve dişli kutusu tasarımı ve üretiminde tek çatı altında yenilikçi ve akıllı çözümler sunmaktadır.

Web tabanlı eAssistant/offline TBK ve Türkçe dil seçeneği ile SystemManager yazılımlarımız ve bunların 3D-CAD eklentileriyle bütünleştirilmesi; 12 aylık kiralama imkanı ve çok uygun fiyat/performans oranı ile makine mühendisliğinde pratik ve yetenekli bir üçlü pakettir.

Ürünlerimize, performansına ve pratik uygulamalara yönelik hazırladığımız yazılarımızı üç yıllık makale yolculuğumuzda sizlerle paylaştık. 

2020 yılı başından bu yana Güç Aktarım Dergisi’nin geçmiş sayılarında yayımlanmış makalelerimiz hakkında kısa bir hatırlatma yapmak istiyoruz:

– Analitik ve Sonlu Elemanlar (FE) Hesaplama Yöntemleri Birlikte Büyüyor ve Gelişiyor (Şubat 2020)

– Redüktör ve Makine Sistemleri Tasarımında Yenilikçi ve Akıllı Çözümler (Mart 2020)

– Dişli Kutularının Geliştirilmesi ve Simülasyonunda Yeni Çözümler (Nisan 2020)

– Elastik dişli çark gövdeleri ve redüktör gövdelerinin dişlilere, rulmanlara ve genel sistem üzerine etkileri (Mayıs 2020)

– Plastik dişlilerin online olarak detaylı hesaplanması (Haziran 2020)

– Sistem Hesaplamasının Avantajları- Bir dökümhane vinci dişli kutusu uygulaması (Temmuz 2020)

– Web tabanlı eAssistant hesaplama yazılımında genişletilmiş özellikler (Ağustos 2020)

– Hesaplamaların Bilgisayar Destekli Tasarım (CAD) ile Etkin Bütünleştirilmesi (Eylül 2020)

– Serbest biçimde frezeleme ile dişli açma (Ekim 2020)

– Sistem hesaplama yazılımı “SystemManager” yeni özellikleriyle birlikte artık Türkçe (Kasım 2020)

– TBK 2014 hesaplama yazılımı güncellemesi yeni ve geliştirilmiş özellikler sunuyor (Aralık 2020)

– eAssistant – Web Tabanlı Makina Elemanları Hesaplama Yazılımı (Ocak 2021)

– TBK hesaplama yazılımı, 3B dişli geometrilerini artık STEP formatında da veriyor (Şubat 2021)

– Yüksek kavrama oranlı dişliler (High Contact Ratio-HCR Gears / Hochverzahnungen) (Mart 2021)

– 5-eksenli frezeleme ile dişli üretiminde yeni GearEngineer sürümü (Nisan 2021)

– Hirth alın dişlilerin online hesaplanması (Mayıs 2021)

– Düz ve helisel silindirik (alın) dişlilerde zorlanma şekillerine ve oluşan hasarlara kısa bir bakış ve mukavemet hesaplarında esas alınan standartlar (Haziran 2021)

– Mil mukavemetinin ve kritik devir sayılarının profesyonel hesaplanması (Temmuz 2021)

– Silindirik alın dişlilerin ve planet kademelerinin hesaplanmasında yeni özellikler (Eylül 2021)

– Profilli (kamalı) mil bağlantıları (Ekim 2021)

– Silindirik dişlilerde mukavemet hesapları DIN ve ISO standartlarına göre yapılan mukavemet hesaplarında farklılıklar (Kasım 2021)

– eAssistant: Web tabanlı (Online) makine elemanları tasarım, hesaplama ve optimizasyon yazılımı (Ocak 2022)

– Dişlilerde Sistematik Tasarıma Doğru Gelişmeler (Şubat 2022)

– Silindirik dişlilerde yük kapasite hesaplarının ISO 6336: 2019-11’e göre güncellenmesi – Pratik bir sınıflandırma-1 (Nisan 2022)

– PRATİK ve YETENEKLİ ÜÇLÜ: eAssistant+SystemManager+3D CAD PlugIn (Mayıs 2022)

– Silindirik dişlilerde yük kapasite hesaplarının ISO 6336: 2019-11’e göre güncellenmesi – Pratik bir sınıflandırma-2 (Haziran 2022)

– Hızlı dişli kutusu tasarımı ve optimizasyonu (Eylül 2022)

– Dişli sistemlerinin hesaplanmasında ilave yenilikler (Ekim 2022)

– Evolvent profilli dişlilerde diş formunun DXF formatında oluşturulması (Kasım 2022)

Bu sayıda da aşağıdaki çalışmamızı sunuyoruz.

Silindirik dişlilerde optimizasyon önerileri: Olası çözüm adımları örnekleri

Dişli tertibatlarında, genellikle birbiriyle çelişen veya ilgili önceliklerle ağırlıklandırılan çeşitli gereksinimlerle karşı karşıya kalıyoruz. Aslında tek bir doğru çözüm yoktur, talep edilen verilere göre bazı doğrular kümesi söz konusu olmaktadır. Bu nedenle genellikle bazı ön kabuller ile başlatılan hesaplamalar ve ana gereksinimler doğrultusunda yapılan optimizasyon ile bir uzlaşmaya varılmalıdır. Ana gereksinimlere örnek olarak; minimum hacim ve ağırlıkta konstrüksiyon, çevrim oranlarında hassasiyet, düşük maliyet, yüksek verim, düşük aşınma ve düşük gürültü seviyesi vb. sayılabilir.

Aşağıda bu bakış açısıyla önemli gördüğümüz bazı önerilere değinilecektir:

Diş dibi dayanımının optimizasyonu

1. Özellikle küçük dişli sayılarına haiz pinyon dişlide profil kaydırma oranını X₁ > 0 seçin
2. X₁+X₂ < 0 seçin, öyle ki işletme (profil kaydırmalı) eksenler arası mesafe a < a₀ profil kaydırmasız eksenler arası mesafe olsun
3. Helisel dişlilerde mümkünse küçük helis açısıyla başlayın ( β = 8⁰ veya 10⁰ ), helis açısı arttıkça sisteme etki eden eksenel kuvvet bileşenleri de artar. Not: 3) uygulanması durumunda 1) ve 2) birlikte dikkate alın, 2) uygulanması durumunda 1) ile birlikte ele alın.
4. Birbiri ile çalışan dişlilerde diş genişliklerini artırın
5. Standart kesici takım kullanımında mümkünse tepe radyüs faktörleri büyük olanı seçin
6. Dişli çiftinin yüzey kalitelerini iyileştirin (örneğin taşlama yapın)
7. Diş arası boşluklarını (backlash) değiştirin (örneğin diş kalınlığı tolerans serisinde cd yerine d veya e seçin)
8. Diş dibi mukavemeti yüksek malzeme seçin
9. Genişlik faktörünü K_Hβ  iyileştirin (küçültün); daha rijit bir tasarım (mil, yataklama, dişli düzenlemeleri) veya diş yüzeyinde modifikasyon (bombe/crowning veya kenar boşaltma/end relief)
10. Daha rijit dişli: gövdesi oyulmuş dişli – dişli gövdesi rijitliği – dişli kavrama rijitliğini olumlu etkiler

Diş yanağı dayanımının optimizasyonu

1. X₁+X₂ > 0 seçin, profil kaydırmaları pinyon ve karşı dişliye uygun bir şekilde dağıtarak özellikle küçük dişli sayılarında ve düşük devirlerde olumlu etkisi daha da artırılabilir
2. Helisel dişlilerde mümkünse küçük helis açısıyla başlayın ( β = 8⁰ veya 10⁰ ), helis açısı arttıkça sisteme etki eden eksenel kuvvet bileşenleri de artar 
3. Birbiri ile çalışan dişlilerde diş genişliklerini artırın Not: 2) ve 3) birlikte uygulandığında adım kavrama oranı ε_β artar
4. Dişli çiftinin yüzey kalitelerini iyileştirin (örneğin taşlama yapın)
5. Genişlik faktörünü K_Hβ  iyileştirin (küçültün); daha rijit bir tasarım (mil, yataklama, dişli düzenlemeleri) veya diş yüzeyinde modifikasyon (bombe/crowning veya kenar boşaltma/end relief)
6. Daha rijit dişli: gövdesi oyulmuş dişli – dişli gövdesi rijitliği – dişli kavrama rijitliğini olumlu etkiler
7. Diş yanağı mukavemeti yüksek malzeme seçin
   – Malzeme seçerken lütfen unutmayın: Aynı sertlikteki sertleştirilmemiş dişliler, yüksek aşınma eğilimi gösterdiğinden eşleştirilmemelidir. Pinyon malzemesinin yanak sertliği, dişli malzemesininkinden en az 150 N/mm² daha yüksek olmalıdır (gri dökme demir veya sertleştirilmiş dişliler için geçerli değildir).
   – Önemli sertlik farklılıklar varsa, her zaman daha sert dişlinin mümkünse daha az pürüzlülüğe sahip olduğundan emin olun ve ilaveten taşlayın; aksi takdirde güvenli olmayan aşınma belirtileri görülebilir.
8.  Yağ malzemesi: Yük ne kadar yüksek ve çevresel hız ne kadar düşükse, viskozite o kadar yüksek olmalıdır. Tersine, daha yüksek viskoziteler yüksüz çalışmada daha yüksek kayıplara yol açar. Viskozite arttıkça yanak ve aşınmaya dayanım mukavemeti artar. Yüksek hızlarda dayanıklılık artar, bu sıcaklıklarda artışa neden olur ve yaşlanmayı hızlandırır; bu nedenle EP katkılı daha ince yağlar (düşük yük kapasitesini telafi etmek için) tercih edilmelidir.

Yenme aşınması dayanımının optimizasyonu

1. Dişli geometrisini değiştirin (modül dahil).
2. Spesifik kaymanın mümkün mertebe küçük olmasını sağlayın (spesifik kayma, diş yanağında bir noktadaki kayma hızının, temas tanjantı yönündeki hız bileşenine oranıdır).
3. Mümkün ise helisel dişlileri tercih edin.
4. Dişli kalitesini iyileştirin: Kalitenin kötüleşmesi kavrama oranının ve diş yanağı hatalarının artmasına, darbeli çalışma ve yükün düzgün taşınamaması sonucu daha büyük yerel zorlanmalara neden olur.
5. Yanak yüzeyindeki pürüzlülüğü azaltın (1:16 seviyelerine indirin).
6. Taşlanmış dişlileri alıştırın.
7. Sertleştirilmiş malzeme kullanın (semantasyon yerine nitrasyon ile sertleştirmeyi tercih edin).
8. Yağ malzemesi: EP katkı maddeli (aynı bazda yağ viskozitesine kıyasla daha etkilidir); nominal viskoziteyi iki katına çıkarın; Polieter yağ ile sürtünme katsayısını yarıya indirin.
9. Çalışma koşulları: Mümkün ise yükü azaltın, çevresel hızı azaltın, yağ sıcaklığını azaltın (20K kadar).

Gürültü seviyesinin optimizasyonu

• Helis açısı

– Düz dişliden helisel dişliye geçişi düşünün; çünkü helisel dişli, düz dişliye göre önemli ölçüde daha düşük diş rijitliği dalgalanmalarına ve daha eşit bir yük aktarımına sahiptir. Ayrıca, kavrama esnasındaki darbe etkisinde bir azalma olur.

– Helis açısının 30°’yi geçmemesi önerilir. Diş rijitliği dalgalanmalarına bağlı olarak, diğer etkilerin yanında titreşim uyarıcı kuvvetin yüksek frekanslı bileşenleri azaltılabilir. 

– Küçük helis açılarında, hatta ε_ß < 1 değerinde bile, titreşim oluşumunda önemli bir azalma gözlemlenebilir.

– Dişli sapmalarındaki artış, düşük dişli kalitesi ve ayrıca yanak geometrisindeki sapmalar veya mil eksen kaçıklıkları helisel dişli avantajını hızla ortadan kaldırabilir. 

• Kavrama oranı

– Helis açısının ve diş genişliğinin uygun seçimiyle adım kavrama oranı en etkin olacak şekilde optimize edilebilir.

– Kavrama oranının önemli bir etkisi de özel dişliler seçildiğinde ortaya çıkar.

– Adım kavrama oranı yanında toplam kavrama oranı optimizasyonu da önem taşır.

– Helisel dişlilerde  “toplam kavrama oranı = profil kavrama oranı+adım kavrama oranı” optimizasyonu ile dişli çifti rijitliğindeki değişimler de en aza indirgenebilir. Bu ayrıca titreşimi tetikleme etkisini de azaltabilir.

• Dişli modifikasyonu

– Oluşan imalat hataları ve özellikle yük altında oluşan elastik deformasyonlar nedeniyle dişlilerin temas çizgileri üzerinde dişli genişliği boyunca yüksek yüzey basıncı farklılıkları oluşabilir. Bu farklılıkları giderebilmek ve daha dengeli bir yüzey basıncı dağılımı elde edebilmek için dişli yanakları üzerinde düzeltmeler yapılmaktadır.

– Profil modifikasyonları genellikle yalnızca belirli bir yük noktası için iyileştirmeler sağlar, bundan sapmalar olursa bozulmalar başlar.

– Pinyon ve karşı dişlide tepe boşaltması veya pinyonda tepe ve dip boşaltması şeklinde yapılacak profil modifikasyonu veya tepe bombeleştirmeleri helisel dişliler için önerilmez.

– Düzeltmelerin etkili olabilmesi için en az dişli kalitesi-6 gereklidir.

• Özel dişliler (Yüksek kavrama oranlı dişliler)

– Dişli geometrisi profil kavrama oranı ≥ 2.0 olacak şekilde oluşturulur. 20°’den farklı bir kavrama açısı da kullanılabilir

– Daha eşit yük dağılımı sağlanarak kavrama sırasındaki darbeli çalışma etkisi azaltılabilir. Kavramanın farklı dişli çiftlerine geçmesi anında diş kuvvetindeki sıçramalar önemli ölçüde azalır.

Özet

• Silindirik dişlilerin hesaplanmasını doğru yönde yapabilmek için faydalı ipuçları, püf noktaları ve örnekler verildi. 
• Prensip olarak amaç dişlileri geleneksel bir şekilde hesaplamak ve sonrasında optimize etmek olmalıdır. Öncelikle devir sayısını düşüren dişli tertibatlarında diş dibi, diş yanağı yük kapasitesinin ve ayrıca sürtünmeye dayanım mukavemetinin ve gürültü seviyesinin optimizasyonu hakkında bilgiler tazelendi ve bazı ilave öneriler sunuldu.
• Özel gereksinimler olması durumunda özel tasarım dişliler kullanılabilir, ancak maliyetler daima göz önünde bulundurulmalıdır..

Daha kapsamlı bilgi almak için aşağıdaki iletişim bilgilerimizden bize ulaşabilirsiniz

Türkiye Temsilcisi: KAPEM Endüstriyel Danışmanlık ve Dış Tic. Ltd. Şti.-İstanbul

Tel: 0216-225 84 58 ; GSM: 0532-311 48 59

www.kapem.com; info@kapem.com

Dişliler ve diğer makine elemanlarından dişli sistemlerine kadar hesaplama çözümleri sunan lider kuruluşlardan biri olan GWJ Technology GmbH, evolvent profilli dişlilerde diş formu çıktısını alma imkanlarını daha da genişletti.

GWJ, hesaplama çözümleri eAssistant ve TBK’nın yeni sürümlerinin bir parçası olarak; tekli silindirik dişliler, silindirik dişli çiftleri, planet kademeleri, 3‘lü ve 4‘lü dişli kademeleri, kremayer/pinyon ve dişli mil bağlantıları hesaplama modüllerinde 2D DXF formatında diş formu çıktısını ilave etti.

Diş boşluğundaki diş formunun noktalar, çizgiler, çoklu çizgiler ve dairesel yaylar olarak çıktısına ve gerektiğinde önceden tanımlanabilen bir minimum nokta mesafesine ek olarak, artık arzu edilirse diş boşluğu yerine diş çıktısı alınabilir. Ayrıca bunun için açısal konum da belirtilebilir. Kullanıcı ayrıca çıktı alınacak diş sayısını tanımlayabilir.

Yeni bir seçenek olarak, diş formu kenarları blok tanımı olarak veya blok içinde birleştirilmeden dışa aktarılabilir. Bu özellik, CAD veya CAM sistemine bağlı olarak daha sonraki veri işlemlerini kolaylaştırır.

Buna ek olarak, diş formu artık önceden tanımlanmış bir eğik düzleme de yansıtılabilir. Kullanıcı bu amaçla, eğik projeksiyon düzlemi açısını tanımlayabilir.

Helisel dişlilerde diş formunun, alın kesitine alternatif olarak normal kesitte bir diş boşluğu olarak da çıktısı alınabilir. Buna ilave bir yenilik olarak, azdırma yöntemiyle diş formu hesaplanırken freze profilinin normal kesitte çıktısını alma seçeneği de bulunmaktadır.

eAssistant ve TBK çözümlerinde 2B-DXF çıktısı ve Autodesk Inventor, SOLIDWORKS, Solid Edge ve Siemens NX için 3B-CAD eklentilerine ek olarak STEP ve IGES formatlarında 3B çıktı da almak mümkündür.

Uzman ellerden size

GWJ Technology GmbH, makine mühendisliğinde çeşitli standart hesaplama yazılımlarının yanında teknik satış süreçlerinin optimizasyonu için kullanılabilen CAD verilerine sahip müşteriye özel hesaplama ve görsel ürün/ürün grupları seçim araçlarına da odaklanmaktadır. Bunlar basit makine elemanları için standart yazılımlardan, 5 eksenli CNC işlemleri için gerçek 3B-diş formu geometrilerine yönelik özel dişli yazılımına kadar uzanmaktadır. Amaç, yakın iş birliği içinde ve verimli teknolojileri kullanarak müşterilere yeni rekabet avantajlarını sağlayabilmek için en iyi şekilde destek olmaktır. Uzmanlık, yüksek kalite standartları ve en yüksek müşteri memnuniyeti için mükemmel hizmet, şirket felsefesinin temel taşlarıdır.

Bizimle irtibata geçin

Uzaktan çalışmanın ağırlık kazanması nedeniyle ve son aylarda yaşamakta olduğumuz döviz artışları da dikkate alınarak; eAssistant yazılımının tüm modülleri paket olarak ve arzu edilirse 2B-DXF, STEP/IGES, 3B-CAD Plugin eklentisi seçenekleri ile birlikte Türkiye’ye özel bir kampanya kapsamında 1 aylık kiralama fiyatına 12 aylık süreli olarak temin edilebilmektedir.

Bu uygulamanın; makine üretimi sektöründeki (özellikle ihracat yapan otomotiv, rüzgar enerjisi ve savunma sanayi alanında çalışan) tasarım ve üretim yapan küçük ve orta ölçekli işletmelerin ihtiyaçlarını ertelemeden gerçekleştirebilecekleri bir fırsat olduğunu düşünüyoruz. İhtiyaç halinde şirketimiz size mühendislik hizmetleri veya uzaktan eğitim programlarıyla uzmanlık bilgileri de sunmaktadır.

Daha kapsamlı bilgi almak için aşağıdaki iletişim bilgilerimizden bize ulaşabilirsiniz

Türkiye Temsilcisi: KAPEM Endüstriyel Danışmanlık ve Dış Tic. Ltd. Şti.-İstanbul

Tel: 0216-225 84 58 – GSM: 0532-311 48 59

www.kapem.com; info@kapem.com