Connect with us

Dişliler

Silindirik dişlilerde mikro dizaynı uygulamaları

Yayın tarihi:

on

Daha uzun ömürlü, sessiz ve enerji kaybı daha az olan dişli kutuları ve güç aktarım organları tasarımı hakkında uzun yıllardır çalışmalar yapılmaktadır. Araştırmalar neticesinde, yük altında dişli, şaft, rulman, dişli kutusu gövdesi gibi güç aktarma organlarında meydana gelen deformasyonların, dişlilerin çalışma mekaniğini etkilediği ve dişlilerin temas bölgelerini, istenilen yüzey bölgelerinden uzaklaştırdığı belirlenmiştir. Bununla ilgili yapılan çalışmalarda, mikron düzeyindeki deformasyonların bile, dişlilerin kontak yüzeylerini dişlinin istenmeyen bir bölgesine taşıyabildiği görülmüştür.

En iyi dişli tasarımında, dişlilerin birbiri ile temas ettiği bölgenin, dişlilerin merkezinde olması, diş kenarlarında aktarılan yükün en aza indirilmesi istenmektedir. Şekil-1’de örnek bir dişlinin, istenilen temas bölgesi görülmektedir.

Şekil-1: Dişli üzerinde uygun kontak bölgesinin gösterimi

Makalenin devamını okumak için lütfen buraya tıklayınız.

Dişliler

Silindirik dişlilerde yük kapasite hesaplarının ISO 6336: 2019-11’e göre güncellenmesi – Pratik bir sınıflandırma

Yayın tarihi:

on

Diş dibi dayanımı – Kavrama etki faktörü fε

Ayrıca Bölüm 3’de, YF form faktörünün hesaplanması için diş dibi mukavemetinin hesaplanmasında yeni bir faktör = kavrama etki faktörü fεεε tanımlandı. Bu faktörle, yüksek kavrama oranlı dişlilerde (εαn ≥ 2) birkaç diş çifti temasında daha uygun bir yük dağılımı yoluyla gerilmeleri azaltıcı etkiler dikkate alınır. (Alt Bölüm 6.2., 9-14 nolu denklemler) dikkate alınır. (Alt Bölüm 6.2., 9-14 nolu denklemler)

Şekil 4 (sol alt), eş değer dişlerin εαn profil kavraması boyunca kavrama faktörünün fεdeğişimini gösteriyor. Burada, εß ≤ 1 adım kavrama oranları için εαn = 2 sınırında grafikte ani bir sıçrama görülmektedir. Bu daha sonra, hesaplanan diş dibi emniyet değerlerindeki ani değişimlerde de dikkat çekmektedir. Pratikte büyük bir profil kavrama oranının etkisi şu anda hesaplama tekniği açısından görülemese de εαn = 2 değerine ulaşılmadan önce bile fark edilebilir. Başka bir ifadeyle bir yandan yüksek kavrama oranlı dişlilerin εαn ≥ 2 hesaplanmasında belirgin bir gelişme elde edilmiş, diğer yandan da kavrama faktörünün biraz göze hoş gelmeyen düzensiz seyri söz konusu oluyor. Bunu ortadan kaldırmak veya en azından azaltmak için ISO 6336’nın gelecekte daha da geliştirilmesi gerekiyor.

Kavrama faktörü fε’nin etkisini daha fazla göstermek için aşağıdaki tabloda (Şekil 5) sayısal bir örnek (mn = 6 mm, z = 42) kullanılmaktadır ve diş dibi emniyet değerleri profil kavrama oranı < 2.0 ve ≥ 2.0 karşılaştırılmaktadır. Ayrıca, her hesaplamada ISO 6336:2006’ya ve ISO 6336:2019‘a göre hesaplanan diş dibi emniyet değerleri de karşılaştırmalara dahil edilmiştir.

İkinci karşılaştırmada, ayrıca helis faktörü Yß’nin de daha sonra açıklanacak olan helisel dişlilerde etkisi olduğu dikkate alınmalıdır.

Şekil 5: Diş dibi emniyet değerlerinin εαn < 2.0 ve ≥ 2.0 için karşılaştırılması

Diş dibi dayanımı – İç dişliler için YF form faktörü

İç dişliler için form faktörü YF hesaplanırken, geometrik etki değişkenlerinin (eğilme yükü kolu, diş dibi kalınlığı yayı ve diş dibi yuvarlama radyüsü) hesaplanmasında büyük değişiklik yapılmıştır. ISO 6336:2006’da diş dibi yuvarlama radyüsünün hesaplanması yanlıştı ve şimdi bunun yerini fellows yöntemiyle üretim simülasyonuna dayalı etkin diş dibi yuvarlama radyüsü hesabı aldı. Bu yöntem, VDI 2737:2016’ya göre hesaplama ile aynıdır. Aşağıdaki tablo (Şekil 6) hesaplamalardaki sapmaları göstermektedir.

Şekil 6: İç dişliler için form faktörü

Tablo (Şekil 6), ISO 6336:2006 ve ISO 6336:2019’a göre hesaplanan eş değer eğrilik yarıçapı ρF’deki yüzde 30 ila 60 arasında önemli sapmaların olduğu sonuçları çok net göstermektedir. 

Hesaplamadaki bu büyük değişikliği daha iyi sınıflandırmak için ρF, yuvarlanma simülasyonu kullanılarak kesin olarak hesaplanmış diş şekline dayalı olarak CAD’de de ölçülmüştür. CAD ölçümünden elde edilen sonuçlar ile ISO 6336:2019’un sonuçları karşılaştırıldığında, çok iyi bir uyum söz konusudur. ISO 6336:2019’daki bu düzeltmelerle, iç dişlilerde ISO 6336:2006’ya kıyasla yaklaşık yüzde 7 ila 17 arasında daha düşük diş dibi emniyeti hesaplanmaktadır.

Diş dibi dayanımı – Yß helisel faktör

ISO 6336 Bölüm 3’teki diş dibi emniyeti üzerindeki helis faktörü Yß’nin etkisi, geçmişte helisel dişliler çok iyimser olarak değerlendirildiği için gündeme getirilmiştir (Şekil 7). Bu, helis açısının yanak emniyeti üzerindeki etkisine benzerdir. Burada helis faktörü, ISO 6336:2006 (2008) düzeltmelerine göre uyarlanmıştır.         

       ISO 6336:2006             ISO 6336:2019            

Sayısal bir örnek olarak (mn = 4 mm, profil kavrama oranı 1.0) farklı helis açıları için adım kavrama oranının εß bir fonksiyonu olarak diş dibi emniyet değerleri belirlendi ve ISO 6336:2019’un ISO 6336:2006 (2008)‘e göre diş dibi mukavemetindeki sapmalar karşılaştırıldı (Şekil 8). Bu sayısal örnekte; diş dibi emniyet değerlerinin küçük helis açılarında (10°) ISO:2006 (2008)‘e kıyasla yaklaşık -%3 ila -%4 arasında bozulduğu, artan adım kavrama oranı εß ile de sapmanın küçüldüğü görülmektedir. Büyük helis açılarında (> 25°) sapma -%24 ile -%19 arasındadır. ISO 6336:2006’ya göre ISO 6336:2019 kapsamında değiştirilen helis faktörü Yß’nin bu “negatif” etkisi, büyük helis açıları için kavrama faktörü fε ile kısmen telafi edilir ama küçük helis açıları için daha fazla bir dengeleme görülür.

Şekil 8: Helis faktörü Yß – Sayısal örnek

Özet

Silindirik dişlilerde ISO 6336:2019‘a göre hesaplanan yanak ve diş dibi emniyet faktörleri önceki ISO 6336:2006 sürümüne kıyasla incelendiğinde; bunların hem daha büyük hem de daha küçük değerler alabileceği görülmektedir. Sadece bir yönde (daha büyük veya daha küçük emniyet değerleri) kapsamlı bir genelleme yapmak mümkün değildir. Bu nedenle somut uygulamalar için her zaman karşılaştırmalı hesaplamalar gerekir.

Yeni ISO 6336:2019’a göre hesaplamalara geçilirken, yukarıda değinilen ISO 6336:2006’ya göre farklılıklar ve karşılaştırmalar, pratik sınıflandırma için uygun yardım sağlamalı veya ayrıca gerekli değişiklikleri desteklemelidir.

Son bilimsel bulgular ISO 6336’nın son sürümüne dahil edildiğinden; bir yandan yeni teknolojik bilgilerden yararlanma imkanı olacak, diğer yandan her iki sürümde de “ortak bir dil” söz konusu olduğundan müşteri ve tedarikçi arasındaki koordinasyonu önemli ölçüde basitleştirecektir.

Yararlanılan kaynaklar

[1] DIN 3990: Tragfähigkeitsberechnung von Stirnrädern, Dezember 1987

[2] ISO 6336: Calculation of load capacity of spur and helical gears, Mai 1996

[3] ISO 6336: Calculation of load capacity of spur and helical gears, September 2006, Corrigendum 01/2008

[4] Gunther Weser; GWJ Technology GmbH; Antriebstechnik: „Tragfähigkeit von Stirnrädern – Unterschiede bei der Festigkeitsberechnung nach DIN und ISO“, Oktober 2011

Silindirik dişlilerde mukavemet hesapları DIN ve ISO standartlarına göre yapılan mukavemet hesaplarında farklılıklar (Ender Önöz, disliteknolojileri.com 11/2021)

Bizimle irtibata geçin

Uzaktan çalışmanın ağırlık kazanması nedeniyle ve son aylarda yaşamakta olduğumuz döviz artışları da dikkate alınarak; eAssistant yazılımının tüm modülleri paket olarak ve arzu edilirse 2D DXF, STEP/IGES, 3D-CAD Plugin eklentisi seçenekleri ile birlikte Türkiye’ye özel bir kampanya kapsamında 1 aylık kiralama fiyatına 12 aylık süreli olarak temin edilebilmektedir.

Bu uygulamanın; makine üretimi sektöründeki (özellikle ihracat yapan otomotiv, rüzgar enerjisi ve savunma sanayi alanında çalışan) tasarım ve üretim yapan küçük ve orta ölçekli işletmelerin ihtiyaçlarını ertelemeden gerçekleştirebilecekleri bir fırsat olduğunu düşünüyoruz. İhtiyaç halinde şirketimiz size mühendislik hizmetleri veya uzaktan eğitim programlarıyla uzmanlık bilgileri de sunmaktadır.

Daha kapsamlı bilgi almak için aşağıdaki iletişim bilgilerimizden bize ulaşabilirsiniz:

Türkiye Temsilcisi: KAPEM Endüstriyel Danışmanlık ve Dış Tic. Ltd. Şti.-İstanbul

Tel: 0216-225 84 58; GSM: 0532-311 48 59

www.kapem.com; info@kapem.com

Devamını oku

Dişliler

Silindirik dişlilerde yük kapasite hesaplarının ISO 6336: 2019-11’e göre güncellenmesi – Pratik bir sınıflandırma

Yayın tarihi:

on

Silindirik dişli mukavemet hesaplarında DIN 3990, ISO 6336 veya ANSI / AGMA 2101 gibi çeşitli standartlar mevcuttur. Bu yazımızda, dünyanın önde gelen uluslararası standardı ISO 6336: 2019-11 (son sürüm) ile önceki sürümü ISO 6336:2006 (2008 düzeltmeleri dahil) arasındaki temel farklılıklara kısaca değinilecektir. Bu kapsamda diş yanağı ve diş dibi taşıma kapasitelerine odaklanılmaktadır. Çeşitli faktörlerin etkisinin pratik bir gösterimi ve sınıflandırması için karşılaştırmalı sayısal örneklere de yer verilmektedir.

Silindirik dişlilerin dayanım kapasitesini hesaplamak için DIN 3990, ISO 6336 veya ANSI / AGMA 2101 gibi çeşitli standartlar kullanılabilir.  DIN 3990 [1], 1987’deki son versiyonuyla uzun süredir değiştirilmedi, özellikle Avrupa’da yaygın olup ülkemizde de birçok kuruluşlarda kullanılmaktadır. 1996’da ISO 6336 “Düz ve helisel dişlilerin dayanım kapasitesinin hesaplanması” standardının ilk baskısı yayımlandı [2]. ISO 6336 uluslararası geçerliliği olan bir standart olduğu için de bu tarihten beri kullanılması önerilmektedir. Bu yönü ile dünya çapında müşteriler ve tedarikçiler arasında iletişimi ve spesifikasyonu basitleştirmektedir. ISO 6336’nın temeli DIN 3990’a dayanmaktadır. Bu nedenle her iki hesaplama yöntemi de çok benzerdir ancak artık önemli farklılıkları da bulunmaktadır. Bu durum, hesaplama yöntemini ISO 6336 olarak değiştirirken özellikle önem arz etmektedir. 2006’da ISO 6336’nın ikinci revizyonu [3] yayımlanmış ve 2008 yılındaki bazı düzeltmelerle önemli değişiklikler gündeme getirilmiştir. Bütün bunlar yeni bilimsel bilgilere dayanmaktadır. 

DIN 3990 ve ISO 6336:2006 arasındaki temel farklılıklar [4] bu derginin Kasım 2021 sayısında ele alınmıştır. 13 yıl sonra, ISO 6336’nın üçüncü baskısı 2019 yılı sonunda yayımlanmıştır.

Nisan ve Mayıs ayı yazılarımızda, en son yayımlanan ISO 6336:2019 ile 2008’deki son düzeltmeler de dahil olmak üzere bir önceki ISO 6336: 2006 karşılaştırılmasını kısaca ele alacağız. 

Bölüm 1: Genel etki faktörleri

  • Dinamik faktör Kv’nin hesaplanması biraz değiştirilmiştir (Alt Bölüm 6). Dinamik faktör Kv artık ≤ 2.0 ile sınırlıdır, çünkü Kv > 2 olursa diş yanakları birbirinden ayrılabilir.
  • Yöntem B’ye göre dinamik faktör Kv-B’nin hesaplanması için, faktör Bk hesaplanırken eskiden sadece tepe boşaltması etkisi dikkate alınırken, şimdi hem tepe ve hem de dip boşaltması aşağıdaki denklemdeki gibi dikkate alınmaktadır.
  • ISO 6336’nın B Yöntemi, ISO’nun en kapsamlı ve ayrıntılı hesaplama yöntemidir ve bunlar GWJ hesaplama çözümleri eAssistant, TBK ve GearEngineer yazılımlarına dahil edilmiştir.
  • Diş dibi ve yanak emniyeti üzerindeki etkiler nispeten küçüktür, yani emniyet değerlerinde genellikle virgülden sonra ikinci veya üçüncü basamaklarda değişiklikler görülebilir.

Şekil 1: ISO 6336:2019-11 Bölümler hakkında genel görünüş

ISO 6336:2019-11, Denkl. 17

Bölüm 2: Pitting oluşumuna dayanım (Yanak emniyeti)

  • Önemli bilgi: Büyük helis açıları (β > 30°) ve büyük normal kavrama açıları (αn > 25°) için ISO’nun B yöntemini uygularken, hesaplanan sonuçlar yöntem A’da olduğu gibi deneyimlerle doğrulanmalıdır.
  • Ayrıca helisel dişliler için en iyi korelasyonun, yüksek doğruluk ve optimal modifikasyonlar kullanıldığında elde edildiğini de bilmekte fayda vardır.
  • Artık ZB (pinyon) und ZD (karşı dişli) tekli kavrama faktörlerinin hesaplanması için yeni bir yardımcı faktör fZCa söz konusudur. Bununla helisel dişliler için yanak modifikasyonları daha doğru olarak belirlenir (Alt Bölüm 6.3).
  • İç dişliler için yardımcı faktör fZCa’nın bir etkisi yoktur, burada tekli kavrama faktörü ZD = 1 olarak alınır.
  • Optimize edilen veya daha hassas hesaplanabilen yanak modifikasyonlarında fZCa = 1.0 kabul edilir, ISO 6336:2006 (2008) ile aynı yanak emniyet değerleri elde edilir. 
  • Daha hassas bir hesaplama için örneğin; arka planda eAssistant/TBK ile bağlantılı olarak SystemManager yazılımında sonlu elemanlar yöntemi (FEM) kullanılarak diş genişliği boyunca doğrusal (yayılı) yükün dağılımı optimize edilebilir.
  • Yanak modifikasyonlarının tecrübi değerlere (fZCa = 1.07) dayanılarak yapılan tasarımlarda veya yanak modifikasyonları olmayan durumlarda (fZCa = 1.2) daha düşük yanak emniyet değerleri ortaya çıkar. Şekil 2’de örnek olarak yapılan hesaplamalarda bu değerlerin %1 ila %9 arasında daha düşük olduğu görülmektedir.

Bölüm 3: Diş dibi dayanımı – x* ve x* Emin karşılaştırması

Yalnızca nominal profil kaydırmanın kullanıldığı DIN 3990 Bölüm 3 ve ISO 6336:2006 Bölüm 3’ün aksine, diş dibi dayanımı (Alt Bölüm 6.1) için artık minimum üretilen profil kaydırma oranı xEmin kullanılmaktadır. Bu, en büyük diş kalınlığı toleransına sahip dişin kalınlığına, yani en küçük diş kalınlığına karşılık gelir.

GWJ Technology, standartları her zaman uygulamaya yönelik bir şekilde yorumladığı ve başından beri diş dibi dayanımını en küçük üretilen profil kaydırma oranı ile hesapladığı için ISO’daki bu son revizyon eAssistant, TBK ve GearEngineer hesaplama sonuçlarında herhangi bir değişikliğe neden olmaz, yani daha önceleri de hep xEmin ile hesaplama yapılıyordu.

Şekil 2: Yardımcı faktör fZCa değerlerinin karşılaştırılması

Diş dibi dayanımı üzerindeki bu etkiyi daha da vurgulamak için aşağıda örnek bir karşılaştırma verilmiştir (Şekil 3).

İmalat sonrası oluşan en küçük profil kaydırma ile (= en küçük diş kalınlığı) nominal profil kaydırmalı veya boşluksuz dişlilerle karşılaştırıldığında, daha küçük diş dibi emniyet değerleri (örnek hesaplamalarda %3 ila %5 arasında) elde edilir.

Şekil 3: x* vs. x*Emin değerlerinin karşılaştırılması

Devamını Mayıs çalışmamızda okuyabilirsiniz.

Yararlanılan kaynaklar

[1] DIN 3990: Tragfähigkeitsberechnung von Stirnrädern, Dezember 1987

[2] ISO 6336: Calculation of load capacity of spur and helical gears, Mai 1996

[3] ISO 6336: Calculation of load capacity of spur and helical gears, September 2006, Corrigendum 01/2008

[4] Gunther Weser; GWJ Technology GmbH; Antriebstechnik: „Tragfähigkeit von Stirnrädern – Unterschiede bei der Festigkeitsberechnung nach DIN und ISO“, Oktober 2011

Silindirik dişlilerde mukavemet hesapları DIN ve ISO standartlarına göre yapılan mukavemet hesaplarında farklılıklar (disliteknolojileri.com 11/2021)

Bizimle irtibata geçin

Uzaktan çalışmanın ağırlık kazanması nedeniyle ve son aylarda yaşamakta olduğumuz döviz artışları da dikkate alınarak; eAssistant yazılımının tüm modülleri paket olarak ve arzu edilirse 2D DXF, STEP/IGES, 3D-CAD Plugin eklentisi seçenekleri ile birlikte Türkiye’ye özel bir kampanya kapsamında 1 aylık kiralama fiyatına 12 aylık süreli olarak temin edilebilmektedir.

Bu uygulamanın; makine üretimi sektöründeki (özellikle ihracat yapan otomotiv, rüzgar enerjisi ve savunma sanayi alanında çalışan) tasarım ve üretim yapan küçük ve orta ölçekli işletmelerin ihtiyaçlarını ertelemeden gerçekleştirebilecekleri bir fırsat olduğunu düşünüyoruz. İhtiyaç halinde şirketimiz size mühendislik hizmetleri veya uzaktan eğitim programlarıyla uzmanlık bilgileri de sunmaktadır.

Daha kapsamlı bilgi almak için aşağıdaki iletişim bilgilerimizden bize ulaşabilirsiniz

Türkiye Temsilcisi: KAPEM Endüstriyel Danışmanlık ve Dış Tic. Ltd. Şti.-İstanbul

Tel: 0216-225 84 58; GSM: 0532-311 48 59

www.kapem.com; info@kapem.com

Devamını oku

Dişliler

DIN ve ISO standartlarına göre yapılan mukavemet hesaplarında farklılıklar

Yayın tarihi:

on

By

Silindirik dişlilerin mukavemetini hesaplamak için çeşitli standartlar mevcuttur. Bu çalışmada 2008’deki düzeltmeler de dahil olmak üzere iki önemli hesaplama yöntemi olan DIN 3990 ve ISO 6336 arasındaki temel farklılıklara değinilecektir. Bu kapsamda özellikle diş yanağında çukurcuk (pitting) oluşumuna dayanım kabiliyeti ve diş dibi mukavemeti dikkate alınmaktadır.

Bir sonraki çalışmamızda da en son yayımlanan ISO 6336:2019 ile 2008’deki son düzeltmeler de dahil olmak üzere bir önceki ISO 6336: 2006 karşılaştırılmasını ele alacağız.

Silindirik dişlilerin dayanım kapasitesini hesaplamak için çeşitli standartlaştırılmış yöntemler mevcuttur. DIN 3990, 1987’deki son versiyonuyla uzun süredir değiştirilmedi, özellikle Avrupa’da yaygın olup ülkemizde de birçok kuruluşlarda kullanılmaktadır. 1996’da ISO 6336 “Düz ve helisel dişlilerin dayanım kapasitesinin hesaplanması” standardının ilk baskısı yayınlandı. ISO 6336 uluslararası geçerliliği olan bir standart olduğu için de buna uygun kullanılmaktadır. Bu yönü ile, özellikle Avrupa dışındaki iletişimi ve spesifikasyonu basitleştirmektedir. ISO 6336 aynı zamanda Avrupa’da ve özellikle rüzgar enerjisi gibi sektörlerde önem kazanmaktadır. ISO 6336’nın temeli DIN 3990’a dayanmaktadır. Sonuç olarak, her iki hesaplama yöntemi de çok benzerdir, ancak önemli farklılıkları da bulunmaktadır. Bu durum hesaplama yöntemini ISO 6336 olarak değiştirirken özellikle önem arz etmektedir. 2006’da ISO 6336’nın revize edilmiş bir versiyonu yayınlanmıştı. Bunda ve 2008’deki düzeltme sayfasında yeni bilimsel bilgilere dayanan çok sayıda değişiklik yapıldı.

Her iki standart da azalan doğruluk derecesine göre sınıflandırılan farklı hesaplama yöntemlerini içermektedir. Ölçülen değerlere ve detaylı analizlere dayanan A Yöntemi en kesin olanıdır, D yöntemi ise çok az veri gerektiren kaba bir hesaplama yöntemidir. Bu çalışmada çok ayrıntılı bir yöntem olması ve herhangi bir ölçüm değeri gerektirmemesi nedeniyle sadece B yöntemi ele alınmıştır.

Yorulma mukavemeti ve ömür faktörleri

DIN 3990 ve ISO 6336 arasındaki en önemli farklardan biri basitleştirilmiş Wöhler eğrisinin kullanılmasıdır (Resim 1). 

Yorulma mukavemeti için yük çevrim sayısına (malzemenin tipine bağlı olarak, genellikle 3×106 yük değişiminde) ulaşıldığında diş dibi mukavemeti için söz konusu ömür faktörü 1.0 olur. DIN 3990 standardında bu faktör daha yüksek sayıda yük çevriminde sabit kalırken, ISO 6336 ile 1010 yük çevrimine kadar azalır ve 0,85’e iner, 1010 yük çevriminden daha büyük değerlerde faktör 0.85’te sabit kalır. Bu, yanak yüzey basıncı ömür faktörü için de geçerlidir. Bu yaklaşım, gerçek bir yorulma mukavemetinin olmadığı yönündeki günümüz görüşüyle uyumludur ve doğrudan Amerikan standardı AGMA 2001’den gelmektedir.

Resim 1: Basitleştirilmiş Wöhler eğrisi

Bu fark, ISO 6336’ya göre yorulma mukavemeti aralığındaki dişlilerde DIN 3990’a göre yaklaşık %15 daha düşük emniyet katsayıları hesaplanmasına neden olur. Ayrıca, ISO 6336’ya göre, optimal malzeme kalitesi ve üretici deneyimi kanıtlanırsa, DIN 3990’a benzer Wöhler eğrisinin de kullanılabileceği söylenebilir. Hesaplamaları karşılaştırırken bu farka özellikle dikkat edilmelidir.

Helisel dişliler

Daha yeni bilimsel araştırmalara, özellikle FVA’nın (Alman Tahrik Tekniği Araştırma Birliği) dayanılarak, yanak dayanım yük kapasitesinin belirlenmesi için ISO 6336’nın 2008 düzeltme sayfasındaki helis açısı faktörü Zβ‘nin hesaplanması DIN 3990’a kıyasla önemli ölçüde değiştirildi. Önceki hesaplama yerine, bu değişiklikle “tersine değer” kavramı getirildi.Doğrudan karşılaştırma Resim 2’de gösterilmektedir. 

Resim 2: Helis açısı faktörü Zβ karşılaştırılması

Bu, önceki hesaplamalara göre, büyük bir helis açısının Hertz basıncında bir azalmaya yol açacağı anlamına gelir. Helis açı faktörünün Zβ tersine değeri, DIN 3990’a göre hesaplamaya kıyasla, Hertz basıncında bir artışa ve dolayısıyla silindirik helisel dişli çiftleri için yanak dayanım kapasitesinde bir azalmaya neden olur.

Malzeme çifti ve yüzey pürüzlülüğü

Ayrıca ISO 6336’nın 2006 versiyonunda, dişli yanakları arasındaki müsaade edilen Hertz basıncını hesaplamak ve böylece yanak dayanım kapasitesini belirlemek için kullanılan malzeme çifti faktörü Zw, bir önceki versiyona göre revize edilmişti. Bu faktör, farklı sertlikteki dişlilerle dayanım kapasitesindeki artışı hesaplamak için kullanılır. DIN 3990 (1996) ve ISO 6336 (2006) baskılarında, bu faktör yalnızca dişli çiftinin daha yumuşak olan malzeme yüzey sertliğine bağlıydı. ISO 6336 (2006) versiyonunda artık yüzey pürüzlülüğünün etkisi de malzeme çifti faktörünün hesaplanmasına entegre edilmişti, bu sayede yerel yanak eğrilik değerleri, çevresel hız ve viskozite de bu hesaplamaya dahil edilmiş oldu. Burada, daha sert dişlinin yüzeyi daha pürüzlü ise malzeme çifti faktörünün azaldığı anlamına gelir. Bu ise, sert dişlinin pürüzlü yüzeyinin daha yumuşak dişlinin aşınmasına da yol açabileceği bilgisine dayanmaktadır. Ancak bu aşınma ISO 6336’da bir hasar kriteri değildir. Bu nedenle malzeme çifti faktörü Zw‘nin alt sınırı 1.0 olarak sınırlanmıştır.

Yük dağılımı (genişlik) faktörü

DIN ve ISO arasındaki diğer bir fark, yük dağılımı faktörünün hesaplanması için kavrama sırasındaki yay rijitliğinin (diş rijitliği faktörü) cγ belirlenmesidir. KHβ faktörü, diş yanağı genişliği boyunca yük dağılımını dikkate almak için kullanılır. Eski ISO 6336’da, K‘nın hesaplanmasında, DIN 3990’a kıyasla diş rijitliği faktöründe cy %15’lik bir azalma ile çalışılır. Bu biraz daha küçük yük dağılımı faktörlerine neden olur.

İç dişlilerin diş dibi dayanım kabiliyeti

ISO 6336:2006 versiyonunda iç dişlilerin diş dibi gerilme hesabına yeni bilgiler önemli ölçüde uyarlanmıştır. Bu değişikle artık diş formu, daha önce kullanılmakta olan eşdeğer kremayer yöntemi yerine fellows veya frezeleme/azdırma yöntemlerine göre hesaplanabilmekte ve üretilebilmektedir. Bu sayede, öncekine göre çok daha pratik veriler elde edilebilmektedir. Bu, diş formu ve YF ve YS gerilme düzeltme faktörleri değerlerinde önemli değişikliklere neden olur. Ayrıca, 60° teğet üzerindeki kritik kesit, iç dişliler için yeniden tanımlanmıştır. Şimdiye kadar iç dişlilerde kritik kesit DIN 3990’da ve ISO 6336’nın önceki baskısında 30° teğetleri olarak tanımlanıyordu (Resim 3). İç dişliler için diş dibi dayanım kabiliyetinin daha doğru hesaplanabilmesi genellikle diş dibinde daha yüksek emniyet seviyeleri sağlar. Ancak burada dişli çemberi cidar kalınlığının etkisi de dikkate alınmalıdır.

Resim 3: İç dişlilerde 60° teğetler

Dişli çemberi kalınlığı

Planet dişli veya halka dişliler gibi ince bir çember üzerine açılmış dişlilerde, diş dibinde oluşan ek yükleri hesaba katmak için, halka dişli kalınlık faktörü YB oluşturulmuştur. Burada düşük dişli çember cidar kalınlığı nedeniyle diş dibi gerilimindeki artış; dış dişliler söz konusu olduğunda diş yüksekliği, iç dişlilerde ise normal modül üzerinden dikkate alınır. Dayanım kapasitesinde bir azalma; çember cidar kalınlığı sR < 1,2 x diş yüksekliği ht veya yaklaşık 2,8 x normal modül mn olan dış dişlilerde, sR < 3,5 x normal modül mn olan iç dişlilerde oluşur.

Örnek karşılaştırma

Yukarıda bahsedilen farklılıkların etkisini gösterebilmek için, 2008’deki düzeltmeler dahil olmak üzere DIN 3990 ve ISO 6336 arasında karşılaştırmalı hesaplamalar yapılmış, seçilen birkaç vaka çalışması aşağıda sunulmaktadır. Tablo 1, düz dişlilerde malzeme çifti faktörü, yük dağılımı faktörü ve ömür faktörleri YNT ve ZNT kullanılarak bir karşılaştırma örneğini göstermektedir. 

Karşılaştırmada, sadece her etkileyen para metre ayrı ayrı ele alınmış, böylece ilgili yüzde sapması sadece karşılık gelen etkileyen parametre ile ilişkili olarak görülmekte olup bahsedilen diğer faktörlerin birçoğunun karşılıklı etkisi olmamaktadır.

Tablo 1: Düz dişli örneği

Hesaplamalar web tabanlı hesaplama yazılımı eAssistant ile yapılmış olup burada DIN 3990 ve ISO 6336 seçimi arasında kolay geçiş sağlanabilmektedir. Malzeme çifti faktörünün etkisi, sertleştirilmiş bir dişli çark ile ıslah edilmiş bir dişli çarkın oluşturduğu dişli çiftinde en fazla ortaya çıkmaktadır. İki sertleştirilmiş dişliden oluşan dişli çiftinde DIN ve ISO arasındaki fark oldukça azdır. Basitleştirilmiş Wöhler eğrisi ve ilgili ömür faktörleri için yapılan ayarlamalar ile hesaplanan emniyet katsayılarındaki fark da açıkça görülebilmektedir. 

Tablo 2’de görüldüğü üzere, helis açısı faktörünün etkisi değeri arttıkça belirgin bir şekilde artmaktadır. Tablo 3’teki örnek, hesaplamadaki değişikliklerin iç dişlilerin diş dibi dayanım kapasitesini ne ölçüde etkilediğini göstermektedir. Dişli çemberi kalınlığının etkilemediği durumlarda, örneğin büyük halka dişli dış çapı 1.500 mm, fark %30 civarında olup çok büyüktür. Dişli çemberi kalınlığının bir etkisi olduğu durumda, bu etki DIN’e kıyasla ISO’ya göre diş dibi emniyetinde sadece yaklaşık %15’lik bir artışa neden olur. Dişli çemberi kalınlığı ve dolayısıyla çember dişli dış çapı daha da küçültülürse çok küçük çember dişli kalınlıkları ile ISO’ya göre hesaplamalarda DIN hesabına göre daha düşük diş dibi emniyet değerleri elde edildiği görülebilir.

Tablo 2: Helis dişli örneği

ISO 6336, son yıllarda yeni bilgilerin de dahil edildiği çok daha modern bir hesaplama yöntemidir. 2019 yılındaki revizyonu da bunun bir sonucudur. Bu nedenle sektörlerdeki gelişmeler ve talepler doğrultusunda hesaplamalarda bu standardın tercih edilmesi düşünülebilir. Ancak, DIN 3990’a göre yapılan önceki hesaplamalar değiştirilirken, özellikle yukarıda listelenen farklar dikkate alınmalıdır.

Tablo 3: İç dış örneği (Dişli çemberi kalınlığının etkisi)

Uzman ellerden size

GWJ Technology GmbH, makine mühendisliğinde çeşitli standart hesaplama yazılımlarının yanında teknik satış süreçlerinin optimizasyonu için kullanılabilen CAD verilerine sahip müşteriye özel hesaplama ve görsel ürün/ürün grupları seçim araçlarına da odaklanmaktadır. Bunlar basit makine elemanları için standart yazılımlardan, 5 eksenli CNC işlemleri için gerçek 3B-diş formu geometrilerine yönelik özel dişli yazılımına kadar uzanmaktadır. Amaç, yakın işbirliği içinde ve verimli teknolojileri kullanarak müşterilere yeni rekabet avantajlarını sağlayabilmek için en iyi şekilde destek olmaktır. Uzmanlık, yüksek kalite standartları ve en yüksek müşteri memnuniyeti için mükemmel hizmet, şirket felsefesinin temel taşlarıdır.

Pratik ve yetenekli üçlü olarak nitelendirilen “eAssistant veya TBK+SystemManager+CAD Arayüz” yazılım paket veya modülleri; uzaktan çalışmanın ağırlık kazandığı bu dönemde satın almak yerine 

1-3-6-12 aylık sürelerle kiralanabilmekte ve ayrıca bakım sözleşmesi ve ücretlerine de gerek kalmamaktadır.

Bu uygulamanın; makine üretimi sektöründeki (özellikle ihracat yapan ve savunma sanayi alanında çalışan) tasarım ve üretim yapan küçük ve orta ölçekli işletmelerin ihtiyaçlarını ertelemeden gerçekleştirebilecekleri bir fırsat olduğunu görüyoruz.

İhtiyaç halinde şirketimiz size mühendislik hizmetleri veya uzaktan eğitim programlarıyla uzmanlık bilgileri de sunmaktadır.

Not: Bu çalışmanın orijinal hali Almanca olarak, GWJ Technology GmbH Genel Müdürü Mak.Yük.Müh. Gunther Weser tarafından kaleme alınmış olup “Antriebstechnik “ dergisinde 10/2011 tarihinde yayımlanmıştır. Söz konusu makale Dr. Müh. Ender Önöz tarafından Türkçeye çevrilmiş ve derlenmiştir.

Devamını oku
Advertisement
Advertisement
Advertisement

Trendler

Copyright © 2011-2018 Moneta Tanıtım Organizasyon Reklamcılık Yayıncılık Tic. Ltd. Şti. - Canan Business Küçükbakkalköy Mah. Kocasinan Cad. Selvili Sokak No:4 Kat:12 Daire:78 Ataşehir İstanbul - T:0850 885 05 01 - info@monetatanitim.com