Bu derginin Şubat 2020 sayısında yayımlanan “Analitik ve Sonlu Elemanlar (FE) Hesaplama Yöntemleri Birlikte Büyüyor ve Gelişiyor” başlıklı yazımızda şu an Türkçe dil seçeneğinin de bulunduğu “SystemManager “yazılımının kullanım tekniği olarak FE destekli olup çok milli sistemlerin de hesaplanması ve optimizasyonuna uygun bir çözüm olduğundan bahsetmiştik. Bu özelliğinin planet dişli kutusundaki güneş dişlinin, pinyon dişli gibi serbest yataklanması gündeme geldiğinde hemen anlaşılacağını vurgulamıştık.
Önceleri gövde rijitliklerini dikkate almak için gerekli rijitlik matrisleri ayrı FE programlarıyla hesaplanmakta ve daha sonra SytemManager içine aktarılmaktaydı. Bu yöntem hem ayrı bir FEM yazılımı ve hem de ilave bir çaba gerektirdiğinden, bazen de kullanıcıların FEM yazılımıyla yeteri kadar pratik kazanmadıklarından, 2016 yılında SystemManager içine bu özellik dahil edilmiştir. Artık 3B-gövdeler 3B-Step formatında doğrudan SystemManager içine aktarılabilmekte, bileşenler otomatik olarak birleştirilebilmekte ve basitleştirilmiş (azaltılmış) rijitlik matrisleri oluşturulabilmektedir.
Bu yazımızda özet olarak bu ve diğer başka özelliklerine değineceğiz.
Dişli çark gövdesi rijitliğinin dişli yanağı üzerine gelen yüklenme hatları sapmaları üzerindeki veya ayrıca titreşim uyarımı ile ilgili etkisi; basit dolu kesit bir silindirden farklılıklar durumunda daha ayrıntılı bir hesaplamayla dikkate alınmalıdır.
Dişli yanağı üzerine gelen yüklenme hatları sapmalarına etkisinin ne kadar büyük ve hangi şartlarda veya titreşim ve dolayısıyla gürültüye neden olabilecek rotasyon bozukluklarının ne olacağını da görmek mümkündür.
Ayrıca dişli çark gövdeleri, planet taşıyıcıları ve dişli kutusu gövdelerindeki deformasyonların rulmanlardaki yük dağılımına etkileri de oldukça ilginçtir. Özellikle ince cidarlı gövdelerde, büyük rulmanlarda veya planet yataklamalarında; gövde, dişli çark gövdesi veya planet taşıyıcısı deformasyonlarının rulman bileziği deformasyonlarıyla birlikte ele alınması gerekir. Bu konuda rulman yuvarlanma elemanları üzerinden yük dağılımına etkilerine yönelik hesaplamalar mümkündür.
Bu etkilerin ayrıntılı bir şekilde dikkate alınması FE hesaplamalarında genellikle büyük çaba ve zaman gerektirir ve bu nedenle de son derece zordur ve ayrıca birleştirilmiş çok milli sistemlerde kullanımı için uygun değildir.
eAssistant (web tabanlı)/TBK standart yazılım çözümleri ile genişletilmiş SystemManager’in birlikte kullanılması ile gerçekleştirilen hesaplamalarda gövde, dişli çark gövdesi veya planet taşıyıcısı rijitlik matrisleri Fourier serileri ve dönüşümleri kullanılarak azaltılmaktadır. Bu sayede sistem hesaplamasının avantajları korunmakta ve hatta yük spektrumları da dikkate alınarak yapılan hesaplamalar FE hesaplamalarına göre çok daha kısa bir sürede mümkün olmaktadır.
SystemManager’in son sürümlerinde 3B-elastik bileşenlerle çalışma özelliği, silindirik dişli çark gövdesi için daha da genişletildi. 3B-elastik gövde yardımıyla, dişli çark gövde rijitliği, özellikle dişli yanak modifikasyonlarının tasarımı için daha da iyi entegre edilebilir. 3B-geometrileri çokgenler üzerinden tanımlanabilir veya 3B-Step/Iges veri dosyalarıyla doğrudan aktarılabilir. Burada ayrıca, kuvvetleri ve yatakları doğrudan 3B-elastik bileşenler üzerinde tanımlamak da mümkündür.
3B-elastik bileşenlerin eAssistant/TBK ve SystemManager ile entegrasyonu, ayrı FEM yazılımlarına ihtiyaç duyulmadan ilave rijitliğin dikkate alınmasına izin verir. Bu sayede, rijitlik matrislerinin zaman alıcı ve hataya açık bir şekilde aktarılmasına gerek kalmaz.
Dişli kutusu gövdesi
Bir dişli kutusunun gövdesi 3D-STEP verisi olarak yüklenir, gövde otomatik olarak sonlu elemanlara (FE) bölünür ve “rijitlik matrisi” olarak ele alınır.
Planet taşıyıcılar
Gövdeler yanında planet dişli taşıyıcıları da 3D-elastik bileşenler olarak kullanılabilir. Gövdenin sabit olmasına karşın taşıyıcıların sistem içinde dönmesi nedeniyle hesaplamanın, meydana gelen büyük rotasyonları dikkate alabilecek şekilde yapılması gerekir.
Planet taşıyıcısının elastik deformasyonları, dişlilerin yük dağılımını etkiler. Bu nedenle dişli modifikasyonlarının tasarımı için önemlidir. Ayrıca planet dişlilerinin eğilmesi, yatak yüklerini ve toplam burulma rijitliğini de etkiler.
3D-elastik planet taşıyıcıları CAD-Model olarak yüklenebilir veya parametre olarak tanımlanabilir: Parametrik planet taşıyıcıları aşağıdaki 4 farklı temel yapı elemanı olarak seçilebilir.
Farklı dişli çark gövdelerinin karşılaştırılması
Aşağıdaki şekillerde bir mil üzerine geçirilen 5 farklı dişli gövdesi için mil sehim eğrisi ve doğrusal yük dağılımları gösterilmektedir.
İlk iki bağlantı durumunda çubuk model, son üç bağlantı durumunda ise yoğunlaştırılmış 3B model kullanılmıştır.
Döndürme momenti iki tarafından sabit yataklanmış mile sol taraftan iletilmektedir. Dişli verileri ise z = 22, mn = 2,25 mm, b = 30 mm. Karşı dişli de ilave deformasyonlara imkân vermeyecek şekilde iki tarafından sabit yataklanmıştır.
Birinci durumda çubuk modeli olarak dolu kesit silindir, ikinci durumda ise pres geçmeler için ISO 6336-1’de tavsiye edilen ortalama çaplı çubuk model kullanılmıştır.
Bu iki bağlantı, dolu kesit dişli çark gövdesi için 3B yoğunlaştırılmış model kullanılan 4. bağlantı ile karşılaştırılabilir.
Bağlantı 1’de en küçük sehim değeri görülmektedir. Bu değer bağlantı 2’de daha küçük çap kullanılması ile artmış, fakat hacimsel model kullanılan bağlantı 4’de göre daima daha azdır.
Sonuç olarak çubuk modellerde çapın küçültülmesi daha iyi sehim değerleri elde edilmesine neden olmaktadır.
Bağlantı 2, bağlantı 1 veya 4’de göre belirgin ölçüde büyük doğrusal yük wmax değerlerine neden olmaktadır.
En büyük doğrusal yükün wmax ortalama doğrusal yüke wavg oranı yük dağılımı (genişlik) faktörü KHβ’nin yüke bağlı kısmını ifade eder. Bu da bize, küçültülen çapın doğrusal yük dağılımının hesabında kullanılmaması gerektiğini gösterir.
Bağlantı 5’de kollu dişli çark gövdesi kullanılmıştır. Burada dişli gövdesinin dayanımı fazla olmadığından, en fazla mil sehimi ve en az doğrusal yük görülür.
Simetrik olmayan bağlantı 3, bağlantı 5’deki gibi benzer mil sehimine sahiptir, nedeni ise dişli gövdesi dayanımının fazla olmamasıdır, fakat doğrusal yük en fazla burada görülür.
Bağlantı 4’de kullanılan hacimsel model içinde bir mil eğilmesi görülebilir, bu da dişli çark dış çapındaki deformasyonlara göre daha büyük mil sehimlerine neden olabilir. Burada mil sehimi bağlantı 1 ile karşılaştırıldığında daha büyüktür, fakat doğrusal yük daima daha azdır.
Yukarıdaki iki hesaplama tarzında da yük dağılımları ve sehimler genelde benzerdir.
Dişli çark gövdesinde kapsamlı bir hesaplama modeliyle hem millerin sehim eğrilerinin hesaplanmasında ve hem de dişli yanağı üzerindeki yüklenme hatları sapmalarında daha iyi sonuçlar elde edilebilir. Çubuk elemanlarla yapılan dişli yanağı doğrusal deformasyonları hesabında dişli gövdesi dış çapı kullanılmalıdır. Buna karşılık milin sehim eğrisi hesabı için mil rijitliğine daha iyi uyacak daha küçük dişli gövdesi çapı kullanılabilir.
Dişli gövdesi için tek seferlik 1 dakika süren statik rijitlik matrisi azaltma işlemi sonrası, çubuk elemanlarla yapıldığı gibi hesaplamalar saniyeler içinde tamamlanır.
Bu örneklerde deformasyonların doğrusal yük dağılımları üzerine etkisini gösterebilmek için dişli modifikasyonları yapılmamıştır, ama istenirse dikkate alınabilir.
Uzman ellerden size
Merkezi Almanya Braunschweig’da bulunan GWJ Technology GmbH, makina üretiminde hesaplama ve yazılım geliştirmede uzun yıllara dayanan deneyimlere sahiptir.
Tüm yazılımlarımız kapsamlı uzmanlık bilgisi ve yüksek kalite düzeyinin bütünleştiği ürünlerdir.
İhtiyaç halinde şirketimiz size mühendislik hizmetleri veya eğitim programlarıyla uzmanlık bilgileri de sunmaktadır.
Pratik ve yetenekli üçlü olarak nitelendirilen “eAssistant/TBK+SystemManager+CAD Arayüz” yazılım paket veya modülleri; Türkiye ekonomisinin küçüldüğü ve bir de Corona virüsü salgını nedeniyle uzaktan çalışmanın ağırlık kazandığı dönemde satın almak yerine 1-3-6-12 aylık sürelerle kiralanabilmekte ve ayrıca bakım sözleşmesi ve ücretlerine de gerek kalmamaktadır.
Bu uygulamanın; makine üretimi sektöründeki, özellikle ihracata yönelik tasarım ve üretim yapan işletmelerin ihtiyaçlarını ertelemeden gerçekleştirebilecekleri bir fırsat olacağını düşünüyoruz.
Türkiye Temsilcisi – KAPEM Endüstriyel Danışmanlık ve Dış Tic. Ltd. Şti.-İstanbul
Dr. Müh. Ender Önöz
Tel: 0216-225 84 58 ; 0216-465 16 77 ; GSM: 0532-311 48 59
www.kapem.com; info@kapem.com
