Diş dibi dayanımı – Kavrama etki faktörü fε
Ayrıca Bölüm 3’de, YF form faktörünün hesaplanması için diş dibi mukavemetinin hesaplanmasında yeni bir faktör = kavrama etki faktörü fεεε tanımlandı. Bu faktörle, yüksek kavrama oranlı dişlilerde (εαn ≥ 2) birkaç diş çifti temasında daha uygun bir yük dağılımı yoluyla gerilmeleri azaltıcı etkiler dikkate alınır. (Alt Bölüm 6.2., 9-14 nolu denklemler) dikkate alınır. (Alt Bölüm 6.2., 9-14 nolu denklemler)
Şekil 4 (sol alt), eş değer dişlerin εαn profil kavraması boyunca kavrama faktörünün fεdeğişimini gösteriyor. Burada, εß ≤ 1 adım kavrama oranları için εαn = 2 sınırında grafikte ani bir sıçrama görülmektedir. Bu daha sonra, hesaplanan diş dibi emniyet değerlerindeki ani değişimlerde de dikkat çekmektedir. Pratikte büyük bir profil kavrama oranının etkisi şu anda hesaplama tekniği açısından görülemese de εαn = 2 değerine ulaşılmadan önce bile fark edilebilir. Başka bir ifadeyle bir yandan yüksek kavrama oranlı dişlilerin εαn ≥ 2 hesaplanmasında belirgin bir gelişme elde edilmiş, diğer yandan da kavrama faktörünün biraz göze hoş gelmeyen düzensiz seyri söz konusu oluyor. Bunu ortadan kaldırmak veya en azından azaltmak için ISO 6336’nın gelecekte daha da geliştirilmesi gerekiyor.
Kavrama faktörü fε’nin etkisini daha fazla göstermek için aşağıdaki tabloda (Şekil 5) sayısal bir örnek (mn = 6 mm, z = 42) kullanılmaktadır ve diş dibi emniyet değerleri profil kavrama oranı < 2.0 ve ≥ 2.0 karşılaştırılmaktadır. Ayrıca, her hesaplamada ISO 6336:2006’ya ve ISO 6336:2019‘a göre hesaplanan diş dibi emniyet değerleri de karşılaştırmalara dahil edilmiştir.
İkinci karşılaştırmada, ayrıca helis faktörü Yß’nin de daha sonra açıklanacak olan helisel dişlilerde etkisi olduğu dikkate alınmalıdır.
Diş dibi dayanımı – İç dişliler için YF form faktörü
İç dişliler için form faktörü YF hesaplanırken, geometrik etki değişkenlerinin (eğilme yükü kolu, diş dibi kalınlığı yayı ve diş dibi yuvarlama radyüsü) hesaplanmasında büyük değişiklik yapılmıştır. ISO 6336:2006’da diş dibi yuvarlama radyüsünün hesaplanması yanlıştı ve şimdi bunun yerini fellows yöntemiyle üretim simülasyonuna dayalı etkin diş dibi yuvarlama radyüsü hesabı aldı. Bu yöntem, VDI 2737:2016’ya göre hesaplama ile aynıdır. Aşağıdaki tablo (Şekil 6) hesaplamalardaki sapmaları göstermektedir.
Tablo (Şekil 6), ISO 6336:2006 ve ISO 6336:2019’a göre hesaplanan eş değer eğrilik yarıçapı ρF’deki yüzde 30 ila 60 arasında önemli sapmaların olduğu sonuçları çok net göstermektedir.
Hesaplamadaki bu büyük değişikliği daha iyi sınıflandırmak için ρF, yuvarlanma simülasyonu kullanılarak kesin olarak hesaplanmış diş şekline dayalı olarak CAD’de de ölçülmüştür. CAD ölçümünden elde edilen sonuçlar ile ISO 6336:2019’un sonuçları karşılaştırıldığında, çok iyi bir uyum söz konusudur. ISO 6336:2019’daki bu düzeltmelerle, iç dişlilerde ISO 6336:2006’ya kıyasla yaklaşık yüzde 7 ila 17 arasında daha düşük diş dibi emniyeti hesaplanmaktadır.
Diş dibi dayanımı – Yß helisel faktör
ISO 6336 Bölüm 3’teki diş dibi emniyeti üzerindeki helis faktörü Yß’nin etkisi, geçmişte helisel dişliler çok iyimser olarak değerlendirildiği için gündeme getirilmiştir (Şekil 7). Bu, helis açısının yanak emniyeti üzerindeki etkisine benzerdir. Burada helis faktörü, ISO 6336:2006 (2008) düzeltmelerine göre uyarlanmıştır.
ISO 6336:2006 ISO 6336:2019
Sayısal bir örnek olarak (mn = 4 mm, profil kavrama oranı 1.0) farklı helis açıları için adım kavrama oranının εß bir fonksiyonu olarak diş dibi emniyet değerleri belirlendi ve ISO 6336:2019’un ISO 6336:2006 (2008)‘e göre diş dibi mukavemetindeki sapmalar karşılaştırıldı (Şekil 8). Bu sayısal örnekte; diş dibi emniyet değerlerinin küçük helis açılarında (10°) ISO:2006 (2008)‘e kıyasla yaklaşık -%3 ila -%4 arasında bozulduğu, artan adım kavrama oranı εß ile de sapmanın küçüldüğü görülmektedir. Büyük helis açılarında (> 25°) sapma -%24 ile -%19 arasındadır. ISO 6336:2006’ya göre ISO 6336:2019 kapsamında değiştirilen helis faktörü Yß’nin bu “negatif” etkisi, büyük helis açıları için kavrama faktörü fε ile kısmen telafi edilir ama küçük helis açıları için daha fazla bir dengeleme görülür.
Özet
Silindirik dişlilerde ISO 6336:2019‘a göre hesaplanan yanak ve diş dibi emniyet faktörleri önceki ISO 6336:2006 sürümüne kıyasla incelendiğinde; bunların hem daha büyük hem de daha küçük değerler alabileceği görülmektedir. Sadece bir yönde (daha büyük veya daha küçük emniyet değerleri) kapsamlı bir genelleme yapmak mümkün değildir. Bu nedenle somut uygulamalar için her zaman karşılaştırmalı hesaplamalar gerekir.
Yeni ISO 6336:2019’a göre hesaplamalara geçilirken, yukarıda değinilen ISO 6336:2006’ya göre farklılıklar ve karşılaştırmalar, pratik sınıflandırma için uygun yardım sağlamalı veya ayrıca gerekli değişiklikleri desteklemelidir.
Son bilimsel bulgular ISO 6336’nın son sürümüne dahil edildiğinden; bir yandan yeni teknolojik bilgilerden yararlanma imkanı olacak, diğer yandan her iki sürümde de “ortak bir dil” söz konusu olduğundan müşteri ve tedarikçi arasındaki koordinasyonu önemli ölçüde basitleştirecektir.
Yararlanılan kaynaklar
[1] DIN 3990: Tragfähigkeitsberechnung von Stirnrädern, Dezember 1987
[2] ISO 6336: Calculation of load capacity of spur and helical gears, Mai 1996
[3] ISO 6336: Calculation of load capacity of spur and helical gears, September 2006, Corrigendum 01/2008
[4] Gunther Weser; GWJ Technology GmbH; Antriebstechnik: „Tragfähigkeit von Stirnrädern – Unterschiede bei der Festigkeitsberechnung nach DIN und ISO“, Oktober 2011
Silindirik dişlilerde mukavemet hesapları DIN ve ISO standartlarına göre yapılan mukavemet hesaplarında farklılıklar (Ender Önöz, disliteknolojileri.com 11/2021)
Bizimle irtibata geçin
Uzaktan çalışmanın ağırlık kazanması nedeniyle ve son aylarda yaşamakta olduğumuz döviz artışları da dikkate alınarak; eAssistant yazılımının tüm modülleri paket olarak ve arzu edilirse 2D DXF, STEP/IGES, 3D-CAD Plugin eklentisi seçenekleri ile birlikte Türkiye’ye özel bir kampanya kapsamında 1 aylık kiralama fiyatına 12 aylık süreli olarak temin edilebilmektedir.
Bu uygulamanın; makine üretimi sektöründeki (özellikle ihracat yapan otomotiv, rüzgar enerjisi ve savunma sanayi alanında çalışan) tasarım ve üretim yapan küçük ve orta ölçekli işletmelerin ihtiyaçlarını ertelemeden gerçekleştirebilecekleri bir fırsat olduğunu düşünüyoruz. İhtiyaç halinde şirketimiz size mühendislik hizmetleri veya uzaktan eğitim programlarıyla uzmanlık bilgileri de sunmaktadır.
Daha kapsamlı bilgi almak için aşağıdaki iletişim bilgilerimizden bize ulaşabilirsiniz:
Türkiye Temsilcisi: KAPEM Endüstriyel Danışmanlık ve Dış Tic. Ltd. Şti.-İstanbul
Tel: 0216-225 84 58; GSM: 0532-311 48 59
www.kapem.com; info@kapem.com
